Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm hai đường phân giác của hai góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng: \(DE = B{\rm{D}} + CE.\)

Lời giải chi tiết

Ta có DE// BC (gt) \( \Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_2}\) (so le trong), mà \({\widehat B_2} = {\widehat B_1}\) (gt) \( \Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_1}\).

Chứng tỏ \(\Delta B{\rm{D}}I\) cân tại D \( \Rightarrow DI = DB\).

Chứng minh tương tự ta có \(EI = EC,\) mà \(DE = DI + IE\)

\(\Rightarrow DE = DB + CE.\)