Lý thuyết sai số của phép đo các đại lượng vật lí

SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ

I. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI

1. Phép đo các đại lượng vật lí

- Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

- Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

- Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.

 2. Đơn vị đo 

- Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.
- Hệ đơn vị SI là hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới.

II. Sai số phép đo

1. Các loại sai số

Có hai loại sai số: sai số hệ thống (thường chỉ xét sai số dụng cụ) và sai số ngẫu nhiên.

2. Giá trị trung bình

Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính:

\( \bar{A}=\dfrac{A_{1}+A_{2}+...+ A_{n}}{n}\) 

Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng  A.

3. Cách xác định sai số của phép đo 

- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo

\(∆A_1 = | \bar{A} - A_1|\); \(∆A_2= | \bar{A} - A_2|\); \(∆A_3 = |\bar{A} - A_3|\) ...

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:

\( \bar{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_{1}+ \Delta A_{2}+...+\Delta A_{_{n}}}{n}\)

- Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

 \(∆A =\bar{\Delta A} +  ∆A'\)

Trong đó sai số dụng cụ  \(∆A'\) có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

4. Cách viết kết quả đo 

Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng \(A =  \bar{A} ± ∆A\), trong đó  \(∆A\) được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn \( \bar{A}\) được viết đến bậc thập phân tương ứng.

5. Sai số tỉ đối

Sai sô tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm δA = \( \dfrac{\Delta A}{\bar{A}}\). 100%

6. Cách xác định sai số của phép đo gian tiếp

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đốicủa các thừa số.