Lý thuyết Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán 9 Cánh diều

1. Căn thức bậc hai

Khái niệm căn thức bậc hai

Ví dụ: \(\sqrt {2x - 1} \), \(\sqrt { - \frac{1}{3}{x^2} + 2} \) là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức \(\sqrt {2x + 1} \) là \(2x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge  - \frac{1}{2}\).

Điều kiện xác định của căn thức \(\sqrt { - \frac{1}{3}x + 2} \) là \( - \frac{1}{3}x + 2 \ge 0\) hay \(x \le 6\).

2. Căn thức bậc ba

Khái niệm căn thức bậc ba

Chú ý: Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hay bậc ba) làm thành một biểu thức đại số.

Ví dụ: \(\sqrt[3]{x}\), \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x + 1}}}}\) là các căn thức bậc ba.

Điều kiện xác định của căn thức bậc ba

Ví dụ:

\(\sqrt[3]{{5x - 11}}\) xác định với mọi số thực x vì \(5x - 11\) xác định với mọi số thực x.

\(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 1}}}}\) xác định với \(x \ne 1\) vì \(\frac{1}{{x - 1}}\) xác định với \(x \ne 1\).