Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a. \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại \(x =  - 10;x = 7,5;x =  - 0,5\)

b. \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại \(x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}\).

Lời giải chi tiết

a. Thay \(x =  - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{2.\left( { - 10} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 20 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 27}} =  - 3\).

Thay \(x = 7,5\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = \sqrt[3]{{15 - 7}} = \sqrt[3]{8} = 2\).

Thay \(x =  - 0,5\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{2.\left( { - 0,5} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 8}} =  - 2\).

b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = \sqrt[3]{4}\).

Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = \sqrt[3]{{4 + 4}} = \sqrt[3]{8} = 2\).

Thay \(x = \sqrt[{}]{{23}}\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt[{}]{{23}}} \right)}^2} + 4}} = \sqrt[3]{{23 + 4}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).