Bài 4 : Ôn tập : So sánh hai phân số (tiếp theo)

Bài 1

a) Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm \((>\,; \;<\,;\; =)\) :

\( \displaystyle {4 \over 7}\;...\;1\)                                       \( \displaystyle {3 \over 3}\;...\;1\)

\( \displaystyle {7 \over 4}\;...\;1\)                                       \( \displaystyle {8 \over 5}\;...\;1\)

b) Viết “bé hơn”; “lớn hơn”; “bằng” vào chỗ chấm thích hợp :

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó ............ \(1\).

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó .............. \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó ............ \(1\).

Phương pháp giải:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn \(1\).

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) 

\( \displaystyle \eqalign{
& {4 \over 7} < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{3 \over 3} = 1 \cr 
& {7 \over 4} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{8 \over 5} > 1 \cr} \)

b)

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn \(1\).

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

Bài 2

a) Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm \((>\,; \;<\,;\; =)\) :

\( \displaystyle \eqalign{
& {2 \over 9}\;...\;{2 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4 \over {15}}\;...\;{4 \over {19}} \cr 
& {{15} \over 8}\;...\;{{15} \over {11}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{22} \over 9}\;...\;{{22} \over 5} \cr} \)

b) Viết “bé hơn”; “lớn hơn”  vào chỗ chấm thích hợp

Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn (lớn hơn) thì phân số đó ..............(................) phân số kia.

Phương pháp giải:

Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a)

\( \displaystyle \eqalign{
& {2 \over 9} < {2 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad {4 \over {15}} > {4 \over {19}} \cr 
& {{15} \over 8} > {{15} \over {11}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad{{22} \over 9} < {{22} \over 5} \cr} \)

b) Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn (lớn hơn) thì phân số đó lớn hơn (bé hơn) phân số kia.

Bài 3

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm  \((>\,; \;<\,;\; =)\) :

\( \displaystyle \eqalign{
& {3 \over 5}\;...\;{4 \over 7} \;; \quad  \quad \quad{9 \over {11}}\;...\;{9 \over {13}}  \cr} \)   ;           \( \displaystyle {2 \over 3}\;...\;{3 \over 2} \)

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- Áp dụng cách so sánh hai phân số có cùng tử số; cách so sánh hai phân số với \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có : \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{21}{35} \) ;              \(\dfrac{4}{7}  = \dfrac{20}{35} \) 

    Mà \(\dfrac{21}{35} > \dfrac{20}{35} \) (vì \(21>20\))       

    Do đó :   \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{7} \).                     

b)  Vì \(11 <13\) nên \(\dfrac{9}{11} > \dfrac{9}{13} \).       

c)  Vì \(\dfrac{2}{3}< 1;  \quad \dfrac{3}{2}> 1\) nên ta có  \(\dfrac{2}{3} <1<  \dfrac{3}{2} \)  

    Do đó :   \( \dfrac{2}{3}\) \( <\dfrac{3}{2}\). 

Vậy ta có kết quả như sau : 

\( \displaystyle \eqalign{
& {3 \over 5}>{4 \over 7} \;; \quad  \quad \quad{9 \over {11}}>{9 \over {13}}  \cr} \)   ;           \( \displaystyle {2 \over 3}< {3 \over 2} \)

Bài 4

Vân có một số bông hoa. Vân tặng Mai \( \displaystyle {1 \over 4}\) số bông hoa, tặng Hòa \( \displaystyle {2 \over 7}\) số bông hoa đó. Hỏi ai được Vân tặng nhiều hoa hơn?

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số hai phân số \( \dfrac{1}{4}\) và \( \dfrac{2}{7}\) rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

Mẫu số chung : \(28\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \( \displaystyle {1 \over 4}\) và \( \displaystyle {2 \over 7}\) ta có:

\( \displaystyle {1 \over 4} = {{1 \times 7} \over {4 \times 7}}={7 \over {28}} \;\;;\quad \quad \) \( \displaystyle{2 \over 7} = {{2 \times 4} \over {7 \times 4}} = {8 \over {28}}\)

Vì \( \displaystyle {7 \over {28}} < {8 \over {28}}\) nên \( \displaystyle {1 \over 4} < {2 \over 7}\).

Vậy Hòa được Vân tặng hoa nhiều hơn Mai.