Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

II. Bất đẳng thức tam giác

HĐ 3

Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?

Phương pháp giải:

Học sinh có thể lấy thước đo (có chia kẻ vạch) để đo hai quãng đường rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

Bạn An đi đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường.

HĐ 4

Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.

a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.

b) So sánh \(AB + BC\)và AC.

Phương pháp giải:

a) Học sinh sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

b) Dựa vào độ dài của các cạnh để so sánh \(AB + BC\) và AC.

Lời giải chi tiết:

a) Bạn Thảo nói đúng.

b) \(AB + BC = 3 + 2 = 5 > AC = 4\).

Vậy  \(AB + BC\) > AC.

LT - VD 3

Cho tam giác ABC có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm. So sánh hai cạnh AC và AB.

Phương pháp giải:

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(BC - AC = 4 - 2 = 2\).

Vậy độ dài cạnh AC lớn hơn 2 hay AC > AB (vì\(AB = 2\)cm).