Bài 4. Phép nhân đa thức một biến trang 60 SGK Toán 7 cánh diều

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau: Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?

Thực hiện phép tính:

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3. a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II); b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ; c) So sánh:

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.

Tính:

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:

Xét đa thức

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Ảo thuật với đa thức Bạn Hạnh bảo với bạn Ngọc: “– Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5; – Được bao nhiêu đem nhân với 2; – Lấy kết quả đó cộng với 10; – Nhân kết quả vừa tìm được với 5; – Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100. Mình sẽ đoán được tuổi của người đó.” Em hãy sử dụng kiến thức nhân đa thức để giải thích vì sao bạn Hạnh lại đoán được tuổi người đó.