Giải mục I trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

I. Nhân đơn thức với đơn thức

HĐ 1

Thực hiện phép tính:

a) \({x^2}.{x^4}\);                 b) \(3{x^2}.{x^3}\);                          c) \(a{x^m}.b{x^n}\) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n \(\in\) N).

Phương pháp giải:

Muốn thực hiện được phép tính, ta nhân hệ số của đơn thức thứ nhất với đơn thức thứ 2. Và nhân lũy thừa của biến trong đơn thức thứ nhất với lũy thừa của biến trong đơn thức thứ 2.

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2}.{x^4} = {x^{2 + 4}} = {x^6}\).

b) \(3{x^2}.{x^3} = 3.1.{x^{2 + 3}} = 3{x^5}\).

c) \(a{x^m}.b{x^n} = a.b.{x^{m + n}}\) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n \(\in\) N).

LT - VD 1

Tính:

a) \(3{x^5}.5{x^8}\);

b) \( - 2{x^{m + 2}}.4{x^{n - 2}}\) (m, n \(\in\) N; n > 2).

Phương pháp giải:

Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B, ta làm như sau:

     Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B;

     Nhân lũy thừa của biến trong A với lũy thừa của biên đó trong B;

     Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(3{x^5}.5{x^8} = 3.5.{x^5}.{x^8} = 15.{x^{5 + 8}} = 15.{x^{13}}\).

b) \( - 2{x^{m + 2}}.4{x^{n - 2}} =  - 2.4.{x^{m + 2}}.{x^{n - 2}} =  - 8.{x^{m + 2 + n - 2}} =  - 8.{x^{m + n}}\) (m, n \(\in\) N; n > 2).