Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\)?

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào các căn thức \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\) để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = \left| {2x - 1} \right|\).

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn:

a) \(\sqrt {{x^8}} \);

b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}} \) với \(y \ge 5\);

c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}} \) với \(z < 0\).

Phương pháp giải:

Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {{x^8}}  = \sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}}  = \left| {{x^4}} \right| = {x^4}\) (vì \({x^4} \ge 0\));

b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}}  = 2\left| { - y + 5} \right| = 2\left( {y - 5} \right)\) (vì \(y \ge 5\) nên \( - y + 5 \le 0\));

c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}}  =  - 3\sqrt {{{\left( {{z^5}} \right)}^2}}  =  - 3\left| {{z^5}} \right| = 3{z^5}\) (vì \(z < 0\) nên \({z^5} < 0\)).