Bài 1. Đường tròn - Toán 9 Cùng khám phá

Khi được chụp từ trên xuống dưới, mặt của một ổ bánh mì có dạng hình tròn. Bánh mì được cắt thành nhiều lát như trong Hình 5.1. Đường cắt nào là dài nhất?

Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?

Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?

Hai đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng nếu chúng: a) Có cùng tâm? b) Không cùng tâm?

Vận động viên X chạy trên một đường chạy có dạng đường tròn bán kính 50m xuất phát từ vị trí A. Khoảng cách lớn nhất từ vận động viên đến điểm A là bao nhiêu mét?

Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.

Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB. b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.

Trong Hình 5.14, cho hai đường tròn cùng tâm O, các điểm A, B, C, D thẳng hàng và \(OH \bot AB\left( {H \in AB} \right)\). a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB và CD. b) Chứng minh rằng \(AC = BD\). c) Biết bán kính đường tròn lớn là 10cm, \(CD = 16cm\) và \(AB = 8cm\). Tính bán kính đường tròn nhỏ.

1. Tính đối xứng và trục đối xứng của đường tròn Định nghĩa đường tròn Đường tròn tâm O, bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R. Đường tròn tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O;R) hoặc (O).