Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn - Toán 9 Cùng khám phá

Vì sao để chia một chiếc bánh ngọt có mặt hình tròn thành nhiều phần bằng nhau, người ta thường cắt bánh thành các đường đi qua tâm bánh (Hình 5.43)?

Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45. 1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn? 2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy: a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không? b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần.

Cắt một hình tròn bằng giấy và đánh dấu hai điểm A, B bất kì trên mép của hình tròn. a) Sử dụng dây mềm để lần lượt viền theo hai cung AB như Hình 5.49a và đo độ dài của đoạn dây trong mỗi trường hợp. b) Lấy một điểm M bất kì trên cung AB, chia cung AB thành hai cung AM và MB. So sánh tổng độ dài hai đoạn dây được viền theo cung AB và MB với độ dài đoạn dây được viền theo cung AB (Hình 5.49b).

Quay lại hoạt động gấp hình tròn trong Hoạt động 1. Hãy xác định các số đo cung và tỉ số trong các ô ? của bảng dưới đây. Em có nhận xét gì?

Vẽ đường tròn (O), sau đó vẽ: a) Một góc ở tâm của (O) có số đo \({50^o}\); b) Một cung có số đo \({235^o}\).

Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \(AM = AO\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M). a) Tính góc ở tâm BOA. b) Tính số đo cung lớn AC.

Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Trong 20 giây, kim giây của đồng hồ quay được một cung có số đo bằng bao nhiêu (Hình 5.55)?

Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Trong Hình 5.58, bánh pizza có dạng hình tròn tâm O được cắt thành sáu phần bằng nhau. Góc AOB có số đo bằng bao nhiêu?

Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút. a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường? b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ? c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?

1. Góc ở tâm và số đo cung Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm của đường tròn. Số đo cung