Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022.

a) Viết biểu thức tính S theo k.

b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đồng thì giá trị của k bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a) Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \(100k\) (triệu đồng).

Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \(S = \left( {100k} \right).0,8k = 80{k^2}\) (triệu đồng).

b) Theo a ta có: \(S = 80{k^2}\) nên \({k^2} = \frac{S}{{80}}\), do đó \(k = \sqrt {\frac{S}{{80}}} \).

Với \(S = 180\) ta có:

\(k = \sqrt {\frac{{180}}{{80}}}  = \sqrt {\frac{9}{4}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}}  = \frac{3}{2}\).