Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:

A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";

B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";

C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";

D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".

a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.

b) So sánh C và \(A \cap B\).

c) So sánh D và \(A \cup B\).

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.

Lời giải chi tiết:

a) \(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)

\(B = \left\{ {3;6} \right\}\)

\(C = \left\{ 6 \right\}\)

\(D = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)

b) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)

c) \(A \cup B = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)

Luyện tập 1

Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:

A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";

B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";

C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.

Xác định các biến cố \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A \cap C\) và \(A \cup C\).

Phương pháp giải:

\(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”

\(A \cap B\): Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ 6 \right\}\\A \cup B = \left\{ {2;3;4;6;8;9;10} \right\}\\A \cap C = \left\{ 2 \right\}\\A \cup C = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;10} \right\}\end{array}\)