Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình \(s = 17cos5\pi t\;\)với s (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Lời giải chi tiết

Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.

Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)

Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t =  - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)

Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.