Bài 1. Dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array})
Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).
Giải mục 2 trang 46, 47 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho các dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\left( {{b_n}} \right),\left( {{c_n}} \right),\left( {{d_n}} \right)\) được xác định như sau.
Giải mục 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) và \(\left( {{b_n}} \right)\) được xác định như sau: \({a_n} = 3n + 1;\) \({b_n} = - 5n\).
Giải mục 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{n}\). So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.
Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm \({u_2},{u_3}\) và dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số:
Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).
Bài 3 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét tính tăng, giảm của dãy số \(\left( {{y_n}} \right)\) với \({y_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \).
Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
Bài 5 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\).
Chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn.
Bài 6 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 2}}{{n + 1}}\). Tìm giá trị của \(a\) để:
Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đỏ từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?
