Giải bài tập 7 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tìm các hệ số \(x,y\) để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:

a. \(2Fe + yC{l_2} \to xFeC{l_3}\);

b. \(xFeC{l_3} + Fe \to yFeC{l_2}\).

Lời giải chi tiết

a. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 3x\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 3x\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) ta được \(2y = 3.2\) (2)

Giải phương trình (2):

\(\begin{array}{l}2y = 6\\\,\,\,y = 3\end{array}\)

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\).

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \(2Fe + 3C{l_2} \to 2FeC{l_3}\),

b. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = y\\3x = 2y\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = y\\3x = 2y\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

Thay \(y = x + 1\) vào phương trình (1), ta được \(3x = 2.\left( {x + 1} \right)\) (2)

Giải phương trình (2), ta được:

\(\begin{array}{l}3x = 2\left( {x + 1} \right)\\3x = 2x + 2\\3x - 2x = 2\\x = 2\end{array}\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(y = x + 1\) ta được: \(y = 2 + 1 = 3\).

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\).

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \(2FeC{l_3} + Fe \to 3FeC{l_2}\).