Giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\). B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\). C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\). D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).


Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 2x + C\).

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = {x^2} + 3x + C\).

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = {x^3} + 3x + C\).

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

\(\int {{x^\alpha }dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\)

 

Lời giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {{x^2} + 3} \right)dx}  = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)

Chọn D

 


Bài giải liên quan

Từ khóa phổ biến