Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = (3;2; - 1)\), \(\overrightarrow b  = ( - 2;1;2)\). Tính cosin của góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Lời giải chi tiết

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}} = \frac{{3.( - 2) + 2.1 - 1.2}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} .\sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{{ - \sqrt {14} }}{7}\)