Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian - Toán 12 Cánh diều

Khái niệm vecto trong không gian

Các phép toán vecto trong không gian

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto (vec u = overrightarrow {AA'} + overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} ) bằng vecto nào dưới đây? \(a,\overrightarrow {A'C\;}\) b.\(\overrightarrow {CA'} \) c.\(\overrightarrow {AC'} \) d,\(\overrightarrow {C'A} \)

cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a, \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \) b, \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính a.\(\overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {D'C} ;\overrightarrow {D'A} .\overrightarrow {BC} \) b, Các góc \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right);\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right)\)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)

Một chiếc oto được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hinhg chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang . Khung sắt có được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60\(^\circ \)( hình 16 ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe oto ( làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng

1. Khái niệm vecto trong không gian