Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (0;1;1)) và (overrightarrow b = ( - 1;1;0)). Góc giữa hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng: A. (60^circ ) B. (120^circ ) C. (150^circ ) D. (30^circ )


Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow b  = ( - 1;1;0)\). Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng:

A. \(60^\circ \)

B. \(120^\circ \)

C. \(150^\circ \)

D. \(30^\circ \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\)

Lời giải chi tiết

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}} = \frac{{0.( - 1) + 1.1 + 1.0}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 60^\circ \)

Chọn A



Từ khóa phổ biến