Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x > - 1\); b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\); c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}\); d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x > - 1\);
b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\);
c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}\);
d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm biểu thức cỏ thể làm mất căn ở mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm;
+ Rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}} = x\sqrt {x + 1} \).
b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}\).
c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}\)
\( = \frac{{3 - 2\sqrt 5 + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt 5 }}{{ - 2}} = \frac{{ - 2\left( { - 4 + \sqrt 5 } \right)}}{{ - 2}} = - 4 + \sqrt 5 \).
d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{x - 3}} = \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều timdapan.com"
