Giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. \(y = \left| x \right|\). B. \(y = {x^4}\). C. \(y = - {x^3} + x\). D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
Đề bài
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. \(y = \left| x \right|\).
B. \(y = {x^4}\).
C. \(y = - {x^3} + x\).
D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí cực trị hàm số để tìm hàm không có cực trị: Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\) và có đạo hàm trên các khoảng \(\left( {a;{x_0}} \right)\) và \(\left( {{x_0};b} \right)\). Khi đó:
+ Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
+ Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực đại của hàm số f(x).
Lời giải chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí cực trị hàm số để tìm hàm không có cực trị: Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\) và có đạo hàm trên các khoảng \(\left( {a;{x_0}} \right)\) và \(\left( {{x_0};b} \right)\). Khi đó:
+ Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
+ Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực đại của hàm số f(x).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
