Bài 9 trang 194 SBT toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x.\)

LG a

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y=ax+b, \; (a\ne 0)\) đồng biến khi \(a>0\) và nghịch biến khi \(a<0.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số đồng biến khi hệ số \(a = m - 3 > 0\) hay \(m > 3\) và nghịch biến khi hệ số \(a = m - 3 < 0\) hay \(m < 3\).

LG b

Xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số đi qua một điểm nếu tọa độ điểm đó là nghiệm đúng hệ thức của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Điểm \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nên tọa độ điểm \(A\) phải nghiệm đúng hệ thức \(y = \left( {m - 3} \right)x\) tức là \(2 = \left( {m - 3} \right).1\) suy ra \(m=5\). Ta có hàm số \(y = 2x.\)

LG c

Xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( {1\,\,;\,\, - 2} \right)\).

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số đi qua một điểm nếu tọa độ điểm đó là nghiệm đúng hệ thức của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Điểm \(B\left( {1\,\,;\,\, - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nên tọa độ điểm \(B\) phải nghiệm đúng hệ thức \(y = \left( {m - 3} \right)x\) tức là \( - 2 = \left( {m - 3} \right).1\) suy ra \(m=1\) . Ta có hàm số \(y =  - 2x.\)