Bài 8.9 trang 22 SBT Vật lý 9

Đề bài

Một dây đồng dài \(100m\), có tiết diện \(1mm^2\) thì có điện trở là \(1,7Ω\). Một dây đồng khác có chiều dài \(200m\), có điện trở \(17Ω\) thì tiết diện là bao nhiêu?

A. 5mm²               B. 0,2mm²             

C. 0,05mm²          D. 20mm²

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ Dây thứ 1 có: \({l_1} = 100m,{S_1} = 1m{m^2},{R_1} = 1,7\Omega \)

+ Dây thứ 2 có: \({l_2} = 200m,{S_2} = ?,{R_2} = 17\Omega \)

Xét thêm dây thứ 3 (cũng được làm từ đồng) có: \({l_3} = 200m,{S_3} = 1m{m^2},{R_3} = ?\)

Nhận thấy:

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \dfrac{{100}}{{200}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {R_3} = 2R_1=2.1,7=3,4\Omega \end{array}\)

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{17}}{{3,4}} = \dfrac{{1}}{{{S_2}}}\\ \Rightarrow {S_2} = 0,2mm^2\end{array}\)

Chọn đáp án B