Bài 8.10 trang 23 SBT Vật lý 9

Đề bài

Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R₁, l₁, S₁ và R₂, l₂, S₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. \({R_1}.{l_1}.{S_1} = {R_2}.{l_2}.{S_2}\)

B. \(\dfrac{R_1.l_1}{S_1} = \dfrac{R_2.l_2}{S_2}\)

C. \(\dfrac{R_1.l_1}{S_1} = \dfrac{S_2.l_2}{R_2}\)

D. \(\dfrac{l_1}{R_1.S_1} = \dfrac{l_2}{R_2.S_2}\)

Lời giải chi tiết

Dây thứ nhất có: \({l_1},{S_1},{R_1}\)

Dây thứ hai có: \({l_2},{S_2},{R_2}\)

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có: \({l_3} = {l_2}\)  nhưng lại có tiết diện \({S_3} = {S_1}\)

+ Ta có: dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.

Ta suy ra: \(\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}} \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}\)

+ Lại có: dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{\dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}}} = \dfrac{{{l_1}{R_2}}}{{{l_3}{R_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_3}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{R_2}{S_2}}}\end{array}\)

Thay \({S_3} = {S_1}\),\({l_3} = {l_2}\)

Ta suy ra: \(\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Chọn đáp án D