Bài 8.13 trang 23 SBT Vật lý 9

Đề bài

Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R₁=20Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l₁=40m và có đường kính tiết diện là d₁=0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d₂=0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R₂=30Ω. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Lời giải chi tiết

+ Cuộn dây 1 có tiết diện là: \({S_1} = \dfrac{\pi{d_1}^2}{4} = \dfrac{3,14.{{0,5}^2}}{4} = 0,19625m{m^2} = 0,19625.{10}^-6m^2\)  

+ Cuộn dây 2 có tiết diện là: \({S_2} =\dfrac{\pi{d_2}^2}{4} = \dfrac{3,14.{0,3}^2}{4} = 0,07065m{m^2} = 0,07065.10^-6m^2\)

Theo bài 8.10, ta có: \(\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Ta suy ra tỉ lệ:  \(\dfrac{R_1}{R_2} =\dfrac{l_1.S_2}{l_2.S_1} \\\Leftrightarrow \dfrac{20}{30} = \dfrac{40.0,07065.{10}^{ - 6}}{0,19625.{10}^{ - 6}}.{l_2} \\\Rightarrow {l_2} = 21,6m\)