Bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O';4cm) có OO' = 5cm...
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O ; 3cm)\) và \((O' ; 4cm)\) có \(OO' = 5cm.\)
\(a)\) Hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) có vị trí tương đối nào \(?\)
\(b)\) Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau nhau thì \(R-r<OO'<R+r.\)
+) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Ta có \(4-1<OO'=5<4+3\) \(\Rightarrow (O)\) và \((O’)\) cắt nhau.
\(b)\) Gọi \(A\) và \(B\) là giao điểm của hai đường tròn \((O)\) và \((O’),\) \(H\) là giao điểm của \(AB\) và \(OO’.\)
Ta có: \(5^2=3^2+4^2\)
hay \(OO'^2=OA^2+O'A^2\)
\(\Rightarrow \Delta AOO'\) vuông tại \(A\)
Kẻ \(AH ⊥ OO'\) \(\Rightarrow AB = 2AH.\)
\(AH.OO'=OA.O'A\)
\(AH=\dfrac{OA.O'A}{OO'}=\dfrac{3.4}{5}\)
\(\Rightarrow AH=2.4 cm\)
Suy ra \(AB =2AH= 4,8cm.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
