Bài 72 trang 169 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 72 trang 169 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.
Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Gọi \(AB\) là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng \(AB\) cắt đường tròn lớn ở \(C\) và \(D\) \((\) nằm giữa \(B\) và \(C).\) So sánh các độ dài \(AC\) và \(BD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn:
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OI ⊥ AB.\) Ta có: \(OI ⊥ CD\)
Trong đường tròn \((O)\) (nhỏ) ta có: \(OI ⊥ AB\)
Suy ra: \(IA = IB\) ( đường kính vuông góc dây cung) \((1)\)
Trong đường tròn \((O)\) (lớn) ta có: \(OI ⊥ CD\)
Suy ra: \(IC = ID\) ( đường kính vuông góc dây cung)
Hay \(IA + AC = IB + BD \) \( (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AC = BD.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 72 trang 169 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 72 trang 169 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
