Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cho góc nhọn \(xOy.\)

Trên tia \(Ox\) lấy một điểm \(A\) sao cho \(OA = 8,65cm.\)

Trên tia \(Oy\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(OB = 15,45cm.\)

Vẽ \(AE\) vuông góc với \(Oy\), \(BF\) vuông góc với \(Ox.\)

Biết độ dài đoạn thẳng \(BF = 10,25cm.\)

Độ dài đoạn thẳng \(AE\) (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân) là:

A. \(13,04 cm\)                          B. \(18,31 cm\)

C. \(5,74 cm\)                            D. \(5,73 cm\) 

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta OAE\) và \(\Delta OBF\) có:

+) \(\widehat O\) chung

+) \(\widehat {OEA} = \widehat {OFB} = {90^o}\)

\(\Rightarrow \Delta OAE \backsim \Delta OBF\) (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{{OA}}{{AE}} = \dfrac{{OB}}{{BF}}\)

\(\Rightarrow AE = \dfrac{{OA.BF}}{{OB}} = \dfrac{{8,65.10,25}}{{15,45}} \)\(\,\approx 5,74\,\left( {cm} \right)\).

Chọn C.