Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.


Đề bài

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về thể tích khối tứ diện để tính.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( ={{V}_{BAB'C}}+{{V}_{DACD'}}+{{V}_{A'B'AD'}}+{{V}_{C'B'CD'}}+{{V}_{ACB'D'}}\) \( =4{{V}_{BAB'C}}+{{V}_{ACB'D'}}\)

\(\Rightarrow {{V}_{ACB'D'}}\) \( ={{V}_{ABCD.ABCD}}-4{{V}_{BAB'C}}\) \( =\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( =\frac{1}{3}.2.3.6\) \( =12\left( c{{m}^{3}} \right)\)



Từ khóa phổ biến