Bài 8 trang 57 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \(3; 4\) và \(13.\) Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x; y; z\) là số kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch. \((x; y; z >0).\)

Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với \(3;4\) và \(13\) nên ta có:

\( \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}\) và \(x + y + z = 150\)

Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5\)

Từ đó suy ra:

\(x = 7,5.3 = 22,5\) (thỏa mãn)

\(    y = 7,5.4 = 30\) (thỏa mãn)

\( z = 7,5.13 = 97,5\) (thỏa mãn)

Trả lời: Vậy để sản xuất \(150\) kg đồng bạch ta phải cần \(22,5\) kg niken, \(30\) kg kẽm, \(97,5\) kg đồng.