Giải bài 7 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

a) \(\sqrt[3]{{15}}\) và \(\sqrt[3]{{21}}\)

b) \(2\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{{25}}\)

c) – 10 và \(\sqrt[3]{{ - 1002}}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có 15 < 21, suy ra \(\sqrt[3]{{15}} < \sqrt[3]{{21}}\)

b) Ta có \({\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {2^3}.3 = 24;{\left( {\sqrt[3]{{25}}} \right)^3} = 25.\)Mà 24 < 25 nên \(2\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{25}}\).

c) Ta có (-10)³ = -1000; \({\left( {\sqrt[3]{{1002}}} \right)^3} =  - 1002\)

Mà – 1000 > - 1002 nên – 10 >\(\sqrt[3]{{1002}}\).