Bài 62 trang 150 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình 147 dưới đây (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau):

Nếu thể tích lăng trụ là \(V\) thì thể tích hình chóp là:

A. \(V\)                                               B. \(\displaystyle{V \over 2}\)

C. \(\displaystyle{ V \over 3}\)                                             D. \(\displaystyle{V \over 4}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng đáy là tứ giác đều có cùng cạnh đáy \(a\), chiều cao \(h\).

Thể tích của hình trụ là: \(V = {a^2}.h\).

Thể tích của hình chóp là: \(V' = \dfrac{1}{3}.{a^2}.h\)

\( \Rightarrow V' = \dfrac{1}{3}V\)

Chọn C.