Bài 6.19 trang 185 SBT đại số 10

Cho \(\tan \alpha  + \cos \alpha  = m\), hãy tính theo m

LG a

\({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \cr 
& = {(\tan \alpha + \cot \alpha )^2} - 2\tan \alpha \cot \alpha \cr &= {m^2} - 2 \cr} \)

LG b

\({\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \cr 
& = (\tan \alpha + \cot \alpha )({\tan ^2}\alpha - \tan \alpha \cot \alpha + {\cot ^2}\alpha )\cr 
& = m({m^2} -2-1) \cr 
& = m({m^2} - 3) \cr} \)