Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính giá trị của biểu thức (A = log left( {1 + frac{1}{1}} right) + log left( {1 + frac{1}{2}} right) + log left( {1 + frac{1}{3}} right) + ... + log left( {1 + frac{1}{{99}}} right)).
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức \(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\).
Lời giải chi tiết
\(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\)
\(A = \log 2 + \log \frac{3}{2} + \log \frac{4}{3} + ... + \log \frac{{100}}{{99}}\)
\(A = \log \left( {2.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}....\frac{{100}}{{99}}} \right) = \log 100 = \log {10^2} = 2\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 timdapan.com"
