Giải bài 6 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 2} \)                                      b) \(y = \frac{{2x}}{{x - 2}} + \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)

Lời giải chi tiết

_{a) Hàm số xác định khi và chỉ khi} \( - {x^2} + 6x - 2 \ge 0\) tức \(3 - \sqrt 7  \le x \le 3 + \sqrt 7 \)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {3 - \sqrt 7 ;3 + \sqrt 7 } \right]\)

b) _{Hàm số xác định khi và chỉ khi} \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\\x - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 2\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le x < 2\) Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1;2} \right)\)