Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi O là trung điểm của AD.
-Chứng minh \(\Delta ABO = \Delta CBO\left( {c - g - c} \right)\)
-Chứng minh tam giác OCD đều.
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm của AD.
Khi đó ABO và DOC là các tam giác cân đỉnh A và D.
Vì vậy \(\widehat {CBO} = \widehat {BOA} = \widehat {OBA}\)
Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta CBO\) có:
BA = BC = 2cm
\(\widehat {OBA} = \widehat {OBC}\left( {cmt} \right)\)
BO: Cạnh chung
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABO = \Delta CBO\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow OC = OA = 2cm\end{array}\)
Vậy tam giác OCD là tam giác đều.
Như vậy
\(\widehat A = \widehat D = {60^0};\widehat B = \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
