Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB.
Đề bài
Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ \(\left( {P \in d,Q \in d} \right)\)vuông góc với đường thẳng d (H 4.60). Chứng minh rằng:
a) AP = BQ
b)\(\Delta APB = \Delta BQA\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh: \(\Delta PAM = \Delta QBM\left( {ch - gn} \right)\)
b) Chứng minh theo trường hợp c – g – c.
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta PAM\) và \(\Delta QBM\) có:
AM = BM
\(\widehat {PMA} = \widehat {QMB}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\begin{array}{l}\widehat {APM} = \widehat {BQM} = {90^0}\\ \Rightarrow \Delta PAM = \Delta QBM\left( {ch - gn} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AP = BQ\) (Cạnh tương ứng)
b)
Xét \(\Delta APB\) và \(\Delta BQA\) có:
AP = BQ
\(\widehat {PAB} = \widehat {PAM} = \widehat {QBM} = \widehat {QBA}\left( {\Delta PAM = \Delta QBM} \right)\)
AB: Cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta APB = \Delta BQA\left( {c - g - c} \right)\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
