Giải bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:
a)\(AF = CE\)
b)\(AF\parallel CE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh \(\Delta ABF = \Delta CDE\left( {c - g - c} \right)\)
b)Chứng minh tổng 2 góc trong cùng phía bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta CDE\) có:
BA = DC (2 cạnh đối hình chữ nhật)
\(\left\{ \begin{array}{l}BF = BC - CF\\DE = DA - AE\end{array} \right. \Rightarrow BF = DE\).
\(\widehat B = \widehat D = {90^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABF = \Delta CDE\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow AF = CE\left( {ctu} \right)\end{array}\)
b)
Ta có: \(\Delta ABF = \Delta CDE\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {AFB} = \widehat {DEC}\)
Vì \(AD\parallel BC \Rightarrow \widehat {DEC} = \widehat {ECB}\)(2 góc so le trong)
Do đó:\(\widehat {AFC} + \widehat {ECF} = {180^0} - \widehat {AFB} + \widehat {ECB} = {180^0}\)
(Tổng 2 góc trong cùng phía bằng 180 độ)
\( \Rightarrow AF\parallel CE\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
