Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF.
Đề bài
Cho đường tròn \((O ; 15cm),\) dây \(AB = 24cm.\) Một tiếp tuyến song song với \(AB\) cắt các tia \(OA,\) \(OB\) theo thứ tự ở \(E, F.\) Tính độ dài \(EF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+) Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết
Gọi \(C\) là tiếp điểm của \(EF\) với đường tròn \((O),\) \(H\) là giao điểm của \(OC\) và \(AB.\) Ta có
\(OC \bot EF\) và \(AB // EF\) nên \(OC \bot AB.\)
Ta tính được \(HB = 12 cm\) nên \(OH = 9 cm.\)
\(∆OAB\) đồng dạng với \(∆OEF\) nên \(\displaystyle {{OH} \over {OC}} = {{AB} \over {EF}}\) ,
tức là \(\displaystyle{9 \over {15}} = {{24} \over {EF}}\).
Ta tính được \(EF = 40 cm.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
