Bài 39 trang 33 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(x.y = 10\)

Lời giải chi tiết

Gọi giá trị chung của các tỉ số \(\dfrac{x}{2} \) và \(\dfrac{y}{5}\) là \(k\), ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

Suy ra \(x = 2k; y = 5k\)

Vì \(x.y = 10\) nên \( 2k.5k = 10\)

\(\Rightarrow 10{k^2} = 10 \Rightarrow {k^2} = 1 \Rightarrow k =  \pm 1\)

Với \(k = 1\) thì \( x = 2.1=2;y =5.1= 5\)

Với \(k = -1\) thì \(x = 2.(-1)= - 2;y =5.(-1)=  - 5\)

Đáp số: \( x =2;y = 5\) hoặc \(x = - 2;y =  - 5\).