Bài 3.7 trang 107 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Xét mệnh đề chứa biến \(P\left( n \right)\):”\({10^{n - 1}} < n + 2017\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\)”. Bằng phép thử ta có \(P\left( 1 \right),P\left( 2 \right),P\left( 3 \right),P\left( 4 \right)\) là đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số chẵn \(n \le 4\)

B. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số lẻ \(n \le 4\)

C. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n\)

D. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n \le 4\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A, B, D đúng do các phép thử đúng.

Đáp án C sai vì \(P\left( 5 \right)\) là mệnh đề “\({10^{5 - 1}} < 5 + 2017\)”. Mệnh đề này sai vì \({10^4} = 10000 > 2022\).

Chọn C.