Bài 3.42 trang 161 SBT hình học 11

Đề bài

Xét các khẳng định sau đây xem khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

b) Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

c) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

d) Cho hai đường thẳng a và b. Nếu có mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) không chứa cả a và b thì a và b chéo nhau.

Lời giải chi tiết

a) Sai vì có vô số mặt phẳng thỏa mãn.

b) Sai vì có vô số mặt phẳng thỏa mãn.

c) Đúng.

d) Sai vì a, b vẫn có thể cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau mà vẫn có vô số mặt phẳng không chứa cả hai đường thẳng.