Bài 3.41 trang 161 SBT hình học 11

Đề bài

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b.

b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

c)  Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thằng b thì \(a\parallel \left( \alpha  \right)\).

d) Hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\).

e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Lời giải chi tiết

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì có thể xảy ra \(a \subset \left( \alpha  \right)\)

d) Sai vì có thể xảy ra hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với \(\left( \gamma  \right)\)

e) Sai vì chúng có thể cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.

f) Đúng.