Bài 33 trang 30 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm \(x\) nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là \(a\%\) (\(a\) là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

b) Nếu lãi suất là \(1,2\%\) (tức là \(a = 1,2\)) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là \(48,288\) nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Lời giải chi tiết

a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là \(a\% .x\) (nghìn đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là \(x + a\% .x = \left( {1 + a\% } \right)x\) (nghìn đồng)

Số tiền lãi của riêng tháng thứ hai là: \(\left( {1 + a\% } \right)x.a\% \) (nghìn đồng)

Do đó tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai (bao gồm lãi của tháng thứ nhất và lãi của tháng thứ hai) là:

 \(a\% x + \left( {1 + a\% } \right)x.a\% \)\( = \left( {2 + a\% } \right).a\% x\) (nghìn đồng)

b) Ta có phương trình:

\(\left( {2 + 1,2\% } \right).1,2\% x = 48288\)

Giải phương trình:

\(\left( {2 + 1,2\% } \right).1,2\% x = 48288\)

\(\eqalign{
&\Leftrightarrow \left( {2 + {{1,2} \over {100}}} \right).{{1,2} \over {100}}x = 48288 \cr 
& \Leftrightarrow \left( {2 + 0,012} \right).0,012x = 48288 \cr 
& \Leftrightarrow 2,012.0,012x = 48288 \cr 
& \Leftrightarrow x = {{48288} \over {2,012.0,012}} \cr 
& \Leftrightarrow x = 2000000 \cr} \)

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm \(2000 000\) đồng.