Bài 24 trang 26 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh cả lớp là \(x\) (điều kiện là \(x\) nguyên dương). Khi đó, 

Số học sinh giỏi trong học kì I là: \(\dfrac{1}{8}x\) (học sinh), số học sinh giỏi trong học kì II là:\(\dfrac{1}{8}x + 3\) (học sinh)

Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20\% =\dfrac{20}{100}\) số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{8}x + 3 = \dfrac{{20}}{{100}}x\)

Giải phương trình:

\(\eqalign{ 
& \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x \cr 
& \Leftrightarrow {{5x} \over {40}} + {{3.40} \over {40}} = {{8x} \over {40}} \cr 
& \Leftrightarrow 5x + 120 = 8x \cr 
& \Leftrightarrow 5x - 8x = - 120 \cr 
& \Leftrightarrow - 3x = - 120 \cr 
& \Leftrightarrow x = \left( { - 120} \right):\left( { - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x = 40 \text{ (thỏa mãn)}\cr} \)

Trả lời: Vậy số học sinh của lớp 8A là \(40\) học sinh.