Bài 31 trang 29 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong \(20\) ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng \(20\% \). Bởi vậy, chỉ trong \(18\) ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được \(24\) tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số thảm len phải dệt theo hợp đồng (điều kiện \(x\) nguyên dương)

Ta lập bảng sau:

Từ đó ta có phương trình: \(\displaystyle{{x + 24} \over {18}} = 120\% .{x \over {20}}\)

Giải phương trình:

 \(\displaystyle{{x + 24} \over {18}} = 120\% .{x \over {20}}\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{x + 24} \over {18}} = {6 \over 5}.{x \over {20}} \cr 
& \Leftrightarrow {{50\left( {x + 24} \right)} \over {900}} = {{9.6x} \over {900}} \cr 
& \Leftrightarrow 50\left( {x + 24} \right) = 54x \cr 
& \Leftrightarrow 50x + 1200 = 54x \cr 
& \Leftrightarrow 1200 = 54x - 50x \cr 
& \Leftrightarrow 4x = 1200 \cr 
& \Leftrightarrow x = 1200:4  \cr 
& \Leftrightarrow x= 300 \cr} \)

Trả lời: Giá trị \(x=300\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là \(300\) tấm.