Giải bài 30 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Hai bạn An và Bình cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác suất bạn An và bạn Bình ném bóng vào rổ lần lượt là 0,6 và 0,9. Trong cùng một lần ném, tính xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố A: “Xác suất bạn An ném bóng vào rổ” và B: “Xác suất bạn Bình ném bóng vào rổ”.

Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,9.\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,6.0,9 = 0,54.\)

Xét biến cố C: “Xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ”.

 \( \Rightarrow C = A \cup B.\)

Xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ là:

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,6 + 0,9 - 0,54 = 0,96.\)