Giải bài 30 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat {BAC} = 50^\circ \). So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Lời giải chi tiết

Do tam giác ABC cân tại A nên

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ  - \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{180^\circ  - 50^\circ }}{2} = 65^\circ \).

Do đó số đo cung nhỏ AB là \(2.\widehat {ACB} = 65^\circ .2 = 130^\circ \)

Số đo cung nhỏ BC là \(2.\widehat A = 50^\circ .2 = 100^\circ \).

Vì \(130^\circ  > 100^\circ \) nên  cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.