Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho Hình 66 có


Đề bài

Cho Hình 66 có \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\). Chứng minh MN = QP, MP = QN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác MNQ bằng tam giác QPM.

Lời giải chi tiết

Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\)nên \(\widehat {PQM} = \widehat {NPQ}\).

Xét hai tam giác MNQQPM có:

     \(\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\)

     MQ chung

     \(\widehat {PQM} = \widehat {NPQ}\)

Vậy \(\Delta MNQ = \Delta QPM\)(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến